2018年苏教版小升初数学重点中学分班测试题及答案

  1(清华附中考题)10名同学参加数学竞赛,前4名同学平均得分150分,后6名同学平均得分比10人的平均分少20分,这10名同学的平均分是________分.              

2(西城实验考题)某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是:甲种4元,乙种3元,丙种2元,丁种1.4元。如果甲、丙两种本数相同,乙、丁两种本数也相同,那么丁种练习本共买了_________本。                            

3(人大附中考题)某商店想进饼干和巧克力共444千克,后又调整了进货量,使饼干增加了20千克,巧克力减少5%,结果总数增加了7千克。那么实际进饼干多少千克?

4(北大附中考题)六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁,有3/4的学生年龄为12岁,其余学生年龄为11岁,这个班学生的平均年龄是_________岁。  

5 (西城外国语考题)某个五位数加上20万并且3倍以后,其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等,这个五位数是__________。  

6(北京二中题)某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.5元,若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收取较高的定额费用,1月份,张家用水量是李家用水量的2/3,张家当月水费是17.5元,李家当月水费27.5元,超出5立方米的部分每立方米收费多少元?

7(人大附中考题)用1~9可以组成______个不含重复数字的三位数:如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1,那么可以组成______个满足要求的三位数.        

8(首师附中考题)有甲、乙、丙三种商品,买甲3件,乙7件,丙1件,共需32元,买甲4件,乙10件,丙1件,共需43元,则甲、乙、丙各买1件需________元钱?    

9(三帆中学考题)某小学有一支乒乓球队,有男、女小队员各8名,在进行男女混合双打时,这16名小队员可组成__对不同的阵容.                        

10(西城实验考题)有一批长度分别为1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边,可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米,你能围成多少个不同的三角形?                    

11(三帆中学考题)有7双白手套,8双黑手套,9双红手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套,每次摸一只,但无法看清颜色,为了确保能摸到至少6双手套,他最少要摸出手套(    )只。 (手套不分左、右手,任意二只可成一双) 。  

12(人大附中考题)某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟(只有整点时打钟,几点钟就响几下),整个会议当中共听到14下钟声,会议结束时,时针和分针恰好成90度角,求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。

13(101中学考题)4道单项选择题,每题都有A、B、C、D四个选项,其中每题只有一个选项是正确的,有800名学生做这四道题,至少有_______人的答题结果是完全一样的?  

14 (三帆中学考题)设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水,设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟,注满第二个人的桶需要2分钟,…….如此下去,当只有两个水龙头时,巧妙安排这十个人打水,使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.  


2018年苏教版小升初数学重点中学分班测试题参考答案

1(清华附中考题) 【解】:设10人的平均分为a分,这样后6名同学的平均分为a-20分,所以列方程: [ 10a-6×(a-20)]÷4=150 解得:a=120。

2(西城实验考题) 【解】:设甲、丙数目各为a,那么乙、丁数目为(6400-2a)/2,所以列方程 4a+3×(6400-2a)/2+2a+1.4×(6400-2a)/2=16000 解得:a=1200。 丁种练习本共买了2000本

3(人大附中考题) 【解】:设饼干为a,则巧克力为444-a,列方程: a+20+(444-a)×(1+5%)-444=7 解得:a=184。

4(北大附中考题) 【解】:因为是填空题,所以我们直接设这个班有16人,计算比较快。所以题目变成了:1个学生年龄为13岁,有12个学生年龄为12岁,3个学生学生年龄为11岁,求平均年龄? (13×1+12×12+11×3)÷16=11.875,即平均年龄为11.875岁。

如果是需要写过程的解答题,则可以设这个班的人数为a,则平均年龄为:=11.875。

5 (西城外国语考题) 【解】:设这个五位数为x,则由条件(x+200000)×3=10x+2,解得x=85714。

6(北京二中题)【解】:设出5立方米的部分每立方米收费X,

(17.5-5×1.5)÷X+5=[(27.5-5×1.5)÷X+5]×(2/3)解得:X=2。

7 【解】1) 9×8×7=504个

2)504-(6+5+5+5+5+5+5+6)×6-7×6=210个

(减去有2个数字差是1的情况,括号里8个数分别表示这2个数是12,23,34,45,56,67,78,89的情况,×6是对3个数字全排列,7×6是三个数连续的123 234 345 456 567 789这7种情况)

8 【解】:3甲+7乙+丙=32   4甲+10乙+丙=43组合上面式子,可以得到:甲+3乙=11,可见:甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。

9 【解】先把男生排列起来,这就有了顺序的依据,那么有8名女生全排列为8!=40320.

10 (西城实验考题)【解】由于数量足够多,所以考虑重复情况;现在底边是11,我们要保证的是两边之和大于第三边,这样我们要取出的数字和大于11.情况如下: 一边长度取11,另一边可能取1~11总共11种情况;

一边长度取10,另一边可能取2~10总共9种情况;

…          …

一边长度取6,另一边只能取6总共1种;

下面边长比6小的情况都和前面的重复,所以总共有1+3+5+7+9+11=36种。

11(三帆中学考题)【解】考虑运气最背情况,这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的,如果再取一只,那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取5×2+3+1=14只。

12【解】因为几点钟响几下,所以14=2+3+4+5,所以响的是2、3、4、5点,那么开始后10分钟才响就是说开始时间为1点50分。结束时,时针和分针恰好成90度角,所以可以理解为5点过几分钟时针和分针成90度角,这样我们算出答案为10÷11/12=1010/11分钟,所以结束时间是5点1010/11分钟。 (可以考虑还有一种情况,即分针超过时针成90度角,时间就是40÷11/12)

13(101中学考题)【解】: 因为每个题有4种可能的答案,所以4道题共有4×4×4×4=256种不同的答案,由抽屉原理知至少有: [799/256]+1=4人的答题结果是完全一样的.

14(三帆中学考题) 【解】不难得知应先安排所需时间较短的人打水. 不妨假设为:

   第一个水龙头  第二个水龙头

第一个    A    F

第二个    B    G

第三个    C    H

第四个    D    I

第五个    E    J

显然计算总时间时,A、F计算了5次,B、G计算了4次,C、H计算了3次,D、I计算了2次,E、J计算了1次.

那么A、F为1、2,B、G为3、4,C、H为5、6,D、I为7、8,E、J为9、10. 所以有最短时间为(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+10)×1=125分钟. 评注:下面给出一排队方式:

第一个水龙头  第二个水龙头

第一个    1    2

第二个    3    4

第三个    5    6

第四个    7    8

第五个    9    10