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五年级试卷:五年级数学易错题及解析

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关键词:五年级数学易错题及解析,小学五年级,数学试卷
摘 要:【题例】一张圆形桌子能座10个人,小玲生日聚会那天,想跟好朋友菲菲一起坐,并且想让菲菲坐在自己右边,共有几种不同的坐法。10-2=8(次)8+1=9(种)【错误原因分析】这道题学生是按照正常的图形覆盖现象的规律来思考的。用总个数-覆盖个数=......

  【题例】
  一张圆形桌子能座10个人,小玲生日聚会那天,想跟好朋友菲菲一起坐,并且想让菲菲坐在自己右边,共有几种不同的坐法。
  10-2=8(次)
  8+1=9(种)
  【错误原因分析】
  这道题学生是按照正常的图形覆盖现象的规律来思考的。用总个数-覆盖个数=平移的总次数,平移的次数+1=得到几种不同的和。这道题是一个封闭图形,学生对总个数的理解不清,从而平移的次数也就错了,当然就不能正确求出几种不同的坐法。
  【解题思路点拨】
  一张圆形桌子共有10个座位,座位是首尾连接的,当平移到第9第10两个座位时,还可以继续平移到第10第1个座位。总个数应该认为是 10+1,而不是10,如果是3个人的坐法,总个数应是10+2,4个人的坐法,总个数应是10+3,其实1——10个座位,小玲每坐一个座位就是一种坐法,不管是几个人连坐,结果始终是10种。
  正确解题过程:
  10+1-2=9(次)
  9+1=10(种)
  【变式矫正】
  1.教室里有10张椅子,排成一排,甲乙丙三人坐在一起,并且甲在左边,乙在中间,丙在右边。有多少种不同的坐法?
  2.教室里有10张椅子,排成一个圆形,甲乙丙三人坐在一起,并且甲要左边,乙在中间,丙在右边,有多少种不同的座法?
  1.题例:
  做一种奶油蛋糕,每个要7.5克奶油,50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕?
  50÷0.75=66.666…≈67(个)
  2.错误原因分析:
  该题在求蛋糕个数取近似值时,许多同学往往根据四舍五入法,取近似值,而不考虑实际生活情况,得67个蛋糕。而实际生活中在做完66个整蛋糕后,剩下的50克奶油并不够做一个完整的蛋糕。
  3.解题思路点拨:
  该题在解题时应考虑实际生活情况,每个蛋糕要7.5克奶油,50克奶油能做50÷0.75=66(个)……50(克),剩下的50克奶油并不够做一个完整的蛋糕,应该舍去,用去尾法解决该题。
  4.解题过程:
  50÷0.75≈66(个)
  答:50克奶油最多可以做成66个这样的蛋糕。
  5.变式矫正:
  (1)每套衣服用布2.2米,50米布最多可以做多少套这样的衣服?
  (2)每个足球45元,汪叔叔用300元最多可以买多少个这样的足球?
  (3)每个油壶可装3千克油,装40千克油需准备多少个这样的油壶?
  (4)一堆货物13.6吨,如果用载重量4吨的卡车装运,至少要几次才能运完?
  (5)幼儿园买了50个蛋糕,每8个装一盒,至少要用多少个这样的盒子?


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