2022年北师大版小学六年级数学下册《第一单元》测试卷及答案

 
一、选择题

1.下面图形中,以某一边为轴旋转一周,可以得到圆锥的是(  )。



2.一个圆锥的底面直径为8cm,高是直径的,圆锥的体积为(  )cm3。

A.150.72  B.50.24  C.37.68

3.求制作一节圆形通风管要用多少铁皮,是求它的(  )。

A.底面积  B.表面积  C.侧面积

4.将下面一个圆柱体沿着高剪开得到一个长方形,这个长方形的长是(  )。



A.4厘米  B.7厘米  C.21.98厘米

5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面直径与高的比是(  )。

A.1∶4π  B.1∶π  C.1∶1  D.1∶2

6.下图中,运用“转化”思想方法的有(  )。



A.①和②  B.①和③  C.①②和③

7.一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米。如图所示,以长为轴旋转一周形成圆柱甲,以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是(  )。

①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。

②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。

③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。

④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。



A.①③  B.②④  C.①②  D.③④

8.底面积相等,高也相等的长方体、正方体和圆柱相比,(  )。

A.长方体体积最大  B.正方体体积最大

C.圆柱体积最大  D.体积一样大

9.如图,两个圆柱的体积之差是235.5cm2,如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥,那么这两个圆锥的体积之差是(  )。



A.等于235.5cm3

B.大于235.5cm3

C.小于235.5cm3

D.以上三种情况都有可能

10.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的(  )。

A.表面积  B.侧面积  C.底面积

二、填空题

11.一个圆柱的底面积不变,高增加5cm,体积就增加62.8cm3,这个圆柱的底面积是(__________)cm2

12.一个圆锥状橡皮泥,底面积是15平方厘米,高是6厘米。这个圆锥的体积是(______)立方厘米;如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱,圆柱的高是(______)厘米。

13.以一个长8厘米,宽6厘米的长方形的长为轴旋转一周,得到一个(________),底面直径是(________)厘米,高是(________)厘米。

14.一个内直径是的瓶子装满矿泉水,丽丽喝了一部分,剩下水的高度是。把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高。丽丽喝了(________)的水。



15.将一条线段的一个端点不动,另一个端点旋转一周,其轨迹所形成的图形是(______);将一个半圆形沿着它的直径旋转一周,其轨迹所形成的图形是(______)。

16.一个圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,这个圆柱的侧面积是(________)平方厘米,表面积是(________)平方厘米,体积是(________)立方厘米,和它等底等高的圆锥体积是(________)立方厘米。

17.把一个侧面积是314平方厘米的圆柱体沿底面直径纵切成若干等份,然后拼成一个底面积和高都与圆柱体相等的长方体,拼成的长方体的长是15.7厘米。长方体的侧面积是______平方厘米。

18.下面的直角梯形的两个底分别是6cm和9cm,高是2cm,以较长的底为轴旋转一周,得到的几何体的体积是(______)cm3



19.圆柱的侧面展开后变成了一个长方形,在括号里填出长和宽的数据。(π取3.14,单位:cm)



三、图形计算

20.计算圆锥的体积。



21.求下面立体图形的体积。(单位:cm)



 

四、解答题

22.有甲、乙两种空的容器,如图所示(单位:厘米)。先将甲容器注满水,之后将甲容器里的水全部倒入乙容器中,这时乙容器中水深是多少厘米?


 

 

23.想想算算:以AB边为轴旋转一周能得到什么图形?它的体积是多少?





24.底面半径是10厘米的圆柱里放入底面半径是5厘米的圆锥,完全浸入,水面上升了2cm,求圆锥的高是多少厘米?



 

25.一个圆柱形汽油桶,已知它的底面周长是12.56分米,高是5分米,制作这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮?它最多能装多少升汽油?


 

26.要把一个半径为4dm,高为0.6m的圆柱体木块加工成一个体积最大的圆锥体工件模型,这个模型的体积大约是多少立方分米?


 

 

27.如图所示,在长方体中间打通了一个直径是10厘米的圆孔,求剩余部分的体积。



 

28.用彩带扎一个圆柱形礼盒,打结处刚好在底面圆心上,打结共用去彩带30cm。

(1)制作这个礼盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?

(2)扎这个礼盒共用去彩带多少厘米?



29.一个圆柱形玻璃容器,从里面量,底面半径是5cm,高是18cm。容器内水深为13cm,把一块鹅卵石完全浸没在水中,水面上升到18cm(水未溢出),这块鹅卵石的体积是多少?


参考答案

1.A

2.B

3.C

4.C

5.B

6.C

7.B

8.D

9.C

10.B

11.12.56

12.30  2  

13.圆柱  12  8  

14.502.4

15.圆  球体  

16.37.68  62.8  37.68  12.56  

17.414

18.87.92

19.见详解

20.188.4cm2

21.15.7cm3

22.1.2厘米

23.圆柱;62.8cm3

24.24厘米

25.87.92平方分米;62.8升

26.100.48

27.4172立方厘米

28.(1)6280平方厘米;
(2)310厘米

29.392.5立方厘米


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