一、填空题（22分）
1．4÷5=8/（ ）=（ ）/40 =64/（ ） =（ ）（填小数）
2．
的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位，就是最小的质数。
3．把3千克苹果平均分成4份，每份是这些苹果的，每份重千克。
4．在（ ）里填上最简分数。
35分＝( )时 300毫升＝( )升
20厘米＝( )米 25公顷＝( )平方千米
5．如图，正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
6．小华和小芳各做一架航模飞机，小华用了5/6小时，小芳用了0.8小时。( )做得快一些。
7．如果a=3b,且a和b都是非零自然数，那么，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )．
8．如下图，这个半圆的周长是( )厘米，做这个半圆至少需要长( )厘米，宽( )厘米的长方形。
9．朵朵要用圆规画一个周长18.84厘米的圆，她应把圆规两脚分开( )厘米，随后她又画了一个如图所示的长方形，她发现圆的面积和长方形面积相等，那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
二、判断题（5分）
10．折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。( )
11．一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。( )
12．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要24个这样的长方形．( )
13．大于 3/7 而小于 6/7 的分数只有 4/7 和 5/7．( )
14．一堆苹果比50个多，比70个少，把它们可以分成两堆，也可以分成三堆，还可以分成五堆，由此可知这堆苹果一定有60个．( )
三、选择题（5分）
15．小华和小明是好朋友，他们有一瓶矿泉水，两人分着喝，小华先喝了2/5，剩下的2/5升被小明喝完．结果（ ）．
A．小华喝得多 B．小明喝得多
C．两人喝得一样多 D．无法确定
16．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形
17．3/8的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）．
A．12 B．32 C．24 D．40
18．10克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（ ）。
A．1/9 B．1/10 C．1/11 D．1/110
19．下列说法正确的有（ ）．
①圆有无数条对称轴．
②1+2+3+……+30的和是奇数,3×5×7×2的积也是奇数．
③如下图，甲的面积是乙的面积的．
A．①和② B．②和③ C．①和③
四、计算题
20．直接写出得数。 （8分）
21．计算下面各题，怎样算简便就怎么算．（12分）
22．求阴影部分的面积．（π值取3.14）（6分）
五、解答题（42分）
23．小明家、超市、人民广场、图书馆、学校的位置如下图所示。
（1）小明从家经过超市到图书馆有多少千米？
（2）小明从家经过人民广场到学校要走7/3千米，从人民广场到学校有多少千米？
24．一个周长是62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置对草坪进行喷灌，现有射程30米、20米、10米的三种装置。
（1）你认为选择哪种装置比较合适，并说明理由。
（2）这个草坪的面积是多少？
（3）如果沿着草坪外侧周围铺上1米宽的鹅卵石健身小路，则这个健身小路的面积是多少平方米？
25．阳光花园小区有一个圆形水塘。水塘的直径是12米，王大妈喜爱运动，每天绕水塘边走10圈。
（1）王大妈每天绕水塘走多少米？
（2）为美化环境，小区又在水塘一周修了一个2米宽的环形花圃。环形花圃的面积是多少平方米？
26．在一次登山活动中，从山下到山顶共2千米，五年级一班的同学们先爬了全程的2/5，短暂休息后又爬了全程的1/3，再爬全程的几分之几就能登顶？
27．为了保护环境，王叔叔周一选择“共享电单车”这一绿色交通方式出行。某电单车收费标准如下：起步价2.5元（骑行20分钟及以内），骑行时间在20分钟以上，超过部分按每分钟0.1元收费。
（1）王叔叔骑了m分钟电单车（m＞20），王叔叔应付多少元？
（2）如果m＝35，那么王叔叔应付多少元？
28．纵桨飞舟，粽叶飘香，赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，是中华文化的传承。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，6月10日，有38支来自各县区的代表队在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。赛道上原来有21个浮漂（首尾各有一个），每两个浮漂之间距离是15米。现在每两个浮漂之间距离改为20米，不需要重新替换的浮漂有多少个？
29．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）
一、填空题
1．4÷5== = =（ ）（填小数）
【答案】 0.8
【详解】略
2．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位，就是最小的质数。
【答案】 17 7
【分析】的分数单位是，有17个这样的分数单位；最小的质数是2，2里面含有24个这样的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可。
【详解】的分数单位是，有17个这样的分数单位；
24－17＝7（个）
【点睛】熟练掌握分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。
3．把3千克苹果平均分成4份，每份是这些苹果的，每份重千克。
【答案】；
【分析】把3千克苹果平均分成4份，根据分数的基本意义，将3千克苹果看作单位“1”平均分成4份，每份即是4份中的一份用分数表示即可；每一份重多少就是总重量除以4即可。
【详解】每份是这些苹果的1÷4＝
每份重3÷4＝（千克）
【点睛】本题考查分数的基本意义，注意前一个空是求每份占全部的分率，后一个空是求每份的具体重量。
4．在（ ）里填上最简分数。
35分＝( )时 300毫升＝( )升
20厘米＝( )米 25公顷＝( )平方千米
【答案】
【分析】（1）低级单位分钟化高级单位小时除以进率60；
（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
（3）低级单位厘米化高级单位米除以进率100；
（4）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【详解】35分＝时
300毫升＝升
20厘米＝米
25公顷＝平方千米
5．如图，正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
【答案】62.8
【分析】根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长；观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据圆的面积公式：π×半径×半径，即圆的面积＝π×正方形面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×20＝62.8（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确正方形的边长等于圆的半径。
6．小华和小芳各做一架航模飞机，小华用了小时，小芳用了0.8小时。( )做得快一些。
【答案】小芳
【分析】用时越少，做得越快，将0.8和化成同分母分数比较大小，即可得解。
【详解】0.8＝＝
＝
＜
小芳用时最短，所以小芳做得快一些。
【点睛】本题主要考查分数比较大小，将小数化成分数，再将异分母的分数化成同分母分数比较大小，分子越大的，分数越大。
7．如果a=3b,且a和b都是非零自然数，那么，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )．
【答案】 b a
【详解】略
8．如下图，这个半圆的周长是( )厘米，做这个半圆至少需要长( )厘米，宽( )厘米的长方形。
【答案】 51.4 20 10
【分析】看图，半圆的直径是20厘米，根据圆的周长公式求出对应圆的周长，再除以2，求出半圆的弧长。将半圆的弧长加上直径，求出半圆的周长；
做这个半圆至少需要的长方形，长和直径相等，宽和半径相等，据此填空。
【详解】20×3.14÷2＋20
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
20÷2＝10（厘米）
所以，这个半圆的周长是51.4厘米，做这个半圆至少需要长20厘米，宽10厘米的长方形。
【点睛】本题考查了半圆的周长的计算，半圆的周长＝半圆的弧长＋圆的直径。
9．朵朵要用圆规画一个周长18.84厘米的圆，她应把圆规两脚分开( )厘米，随后她又画了一个如图所示的长方形，她发现圆的面积和长方形面积相等，那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
【答案】 3 21.195
【分析】圆规两脚分开的距离就是这个圆的半径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆规两脚的距离；圆的面积等于长方形的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积，也就是长方形的面积；阴影部分面积等于长方形面积减去圆的面积的，也就是圆的面积平均分成4份，其中的3份等于这个阴影部分的面积，据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32÷4×3
＝3.14×9÷4×3
＝28.26÷4×3
＝7.065×3
＝21.195（平方厘米）
朵朵要用圆规画一个周长18.84厘米的圆，她应把圆规两脚分开3厘米，随后她又画了一个如图所示的长方形，她发现圆的面积和长方形面积相等，那么图中阴影部分的面积是21.195平方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式；关键明确阴影部分面积与圆的面积之间的关系。
二、判断题
10．折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。( )
【答案】√
【详解】折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。
原题干说法正确。
故答案为：√
11．一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。( )
【答案】×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。
【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
故答案为：×
【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。
12．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要24个这样的长方形．( )
【答案】×
【详解】略
13．大于而小于的分数只有和．( )
【答案】×
【详解】略
14．一堆苹果比50个多，比70个少，把它们可以分成两堆，也可以分成三堆，还可以分成五堆，由此可知这堆苹果一定有60个．( )
【答案】√
【详解】略
三、选择题
15．小华和小明是好朋友，他们有一瓶矿泉水，两人分着喝，小华先喝了，剩下的升被小明喝完．结果（ ）．
A．小华喝得多 B．小明喝得多
C．两人喝得一样多 D．无法确定
【答案】B
【分析】根据题意，小华喝了，则小明喝了，据此判断即可。
【详解】1－＝；
＞，小明喝的多；
故答案为：B。
【点睛】解答本题时，只比较表示关系的数即可。注意分数有单位和无单位的区别，有单位表示具体的数量。
16．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形
【答案】A
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米；
则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）
正方形的边长为：16÷4＝4（米），面积为：4×4＝16（平方米）
长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米、宽为3米，面积为：5×3＝15（平方米）
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查平面图形周长相等的情况下，比较面积的大小，注意：周长相等时，圆面积＞正方形面积＞长方形面积。
17．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）．
A．12 B．32 C．24 D．40
【答案】B
【详解】略
18．10克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】糖＋水＝糖水，将糖水质量看作单位“1”，糖的质量÷糖水质量＝糖占糖水的几分之几。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
糖占糖水的。
故答案为：C
19．下列说法正确的有（ ）．
①圆有无数条对称轴．
②1+2+3+……+30的和是奇数,3×5×7×2的积也是奇数．
③如下图，甲的面积是乙的面积的．
A．①和② B．②和③ C．①和③
【答案】C
【详解】略
四、计算题
20．直接写出得数。
【答案】；；；
；；；
【详解】略
21．计算下面各题，怎样算简便就怎么算．
－(＋) －＋ －＋－
＋－ ＋＋＋ ＋＋＋＋
【答案】
2;
【详解】略
22．求阴影部分的面积．（π值取3.14）
（1） （2）
【答案】2.28平方厘米 1.57平方厘米
【详解】略
五、解答题
23．小明家、超市、人民广场、图书馆、学校的位置如下图所示。
（1）小明从家经过超市到图书馆有多少千米？
（2）小明从家经过人民广场到学校要走千米，从人民广场到学校有多少千米？
【答案】（1）千米
（2）千米
【分析】（1）看图可知，小明家到超市的距离＋超市到图书馆的距离＝小明从家经过超市到图书馆的距离，据此列式解答。异分母分数相加减，先通分再计算；
（2）小明从家经过人民广场到学校的距离－小明家到人民广场的距离＝从人民广场到学校的距离，据此列式解答。
【详解】（1）＋＝＋＝＝（千米）
答：小明从家经过超市到图书馆有千米。
（2）－＝－＝（千米）
答：从人民广场到学校有千米。
24．一个周长是62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置对草坪进行喷灌，现有射程30米、20米、10米的三种装置。
（1）你认为选择哪种装置比较合适，并说明理由。
（2）这个草坪的面积是多少？
（3）如果沿着草坪外侧周围铺上1米宽的鹅卵石健身小路，则这个健身小路的面积是多少平方米？
【答案】（1）10米的装置合适；理由见解析
（2）314平方米
（3）65.94平方米
【分析】（1）本题考查的是圆的周长公式。利用周长公式求出草坪的半径与喷灌装置的射程对比。
（2）本题考查的是圆的面积公式。根据第一小问求出的草坪的半径，可以直接利用公式：面积＝半径×半径×3.14。
（3）本题考查的是画图及数形结合的能力。草坪外周围铺上一条小路，可以看出示意图大圆的半径为11米，求出大圆的面积为379.94平方米，减去第二小问我们已经求出的草坪的面积即可得到小路的面积。
【详解】（1）62.8÷3.14÷2＝10（米）
半径为10米，喷灌装置的射程是草坪的半径长度
答：射程为10米的装置比较合适。
（2）10×10×3.14＝314（平方米）
答：草坪面积为314平方米。
（3）
10＋1＝11（米）
11×11×3.14＝379.94（平方米）
379.94－314＝65.94（平方米）
答：健身小路的面积是65.94平方米。
【点睛】本题考查圆的周长、面积及圆环面积的计算，重点是牢记公式并灵活运用。
25．阳光花园小区有一个圆形水塘。水塘的直径是12米，王大妈喜爱运动，每天绕水塘边走10圈。
（1）王大妈每天绕水塘走多少米？
（2）为美化环境，小区又在水塘一周修了一个2米宽的环形花圃。环形花圃的面积是多少平方米？
【答案】（1）376.8米；
（2）87.92平方米
【分析】（1）根据“圆的周长公式为：”，求出圆形水塘的周长，再乘王大妈走的圈数，即可求出王大妈每天绕水塘走多少米。
（2）环形花圃的面积相当于一个外圆半径（12÷2＋2）米、内圆半径（12÷2）米的圆环的面积，圆环的面积“”，据此解题即可。
【详解】（1）3.14×12×10
＝37.68×10
＝376.8（米）
答：王大妈每天绕水塘走376.8米。
（2）12÷2＝6（米）
3.14×[（6＋2）2－62]
＝3.14×[82－62]
＝3.14×[64－36]
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：环形花圃的面积是87.92平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长计算公式、圆环面积公式的应用，关键是熟记公式。
26．在一次登山活动中，从山下到山顶共2千米，五年级一班的同学们先爬了全程的，短暂休息后又爬了全程的，再爬全程的几分之几就能登顶？
【答案】
【分析】把从山下到山顶的全程看作单位“1”，用1减去五年级一班先爬全程的分率，再减去有爬全程的分率，即可求出再爬全程的几分之几就能登顶，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：再爬全程的就能登顶。
【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是单位“1”的确定。
27．为了保护环境，王叔叔周一选择“共享电单车”这一绿色交通方式出行。某电单车收费标准如下：起步价2.5元（骑行20分钟及以内），骑行时间在20分钟以上，超过部分按每分钟0.1元收费。
（1）王叔叔骑了m分钟电单车（m＞20），王叔叔应付多少元？
（2）如果m＝35，那么王叔叔应付多少元？
【答案】（1）（0.1m＋0.5）元
（2）4元
【分析】（1）骑行时间超过20分钟，用骑行时间－20，先求出超出20分钟的时间，乘对应收费标准，再加上起步价即可，据此用字母表示出应付钱数。
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】（1）（m－20）×0.1＋2.5
＝0.1m－2＋2.5
＝（0.1m＋0.5）元
答：王叔叔应付（0.1m＋0.5）元。
（2）0.1m＋0.5
＝0.1×35＋0.5
＝3.5＋0.5
＝4（元）
答：王叔叔应付4元。
28．纵桨飞舟，粽叶飘香，赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，是中华文化的传承。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，6月10日，有38支来自各县区的代表队在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。赛道上原来有21个浮漂（首尾各有一个），每两个浮漂之间距离是15米。现在每两个浮漂之间距离改为20米，不需要重新替换的浮漂有多少个？
【答案】6个
【分析】赛道上原来有21个浮漂，首尾各有一个，所以赛道总长是（21－1）个15米，即300米。现在每两个浮漂之间距离改为20米，不需要重新替换的浮漂就是15和20的公倍数，15和20的最小公倍数是60，所以不需要重新替换的浮漂有（300÷60＋1）个。
【详解】21－1＝20（个）
20×15＝300（米）
15＝3×5
20＝2×2×5
所以15和20的最小公倍数是：5×3×2×2＝60
300÷60＋1
＝5＋1
＝6（个）
答：不需要重新替换的浮漂有6个。
29．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）
【答案】34.28米
【分析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度再乘2即可。
【详解】（3.14×1＋7×1×2）×2
＝（3.14＋14）×2
＝17.14×2
＝34.28（米）
答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。
【点睛】此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。
1．4÷5=8/（ ）=（ ）/40 =64/（ ） =（ ）（填小数）
2．
的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位，就是最小的质数。3．把3千克苹果平均分成4份，每份是这些苹果的，每份重千克。
4．在（ ）里填上最简分数。
35分＝( )时 300毫升＝( )升
20厘米＝( )米 25公顷＝( )平方千米
5．如图，正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
6．小华和小芳各做一架航模飞机，小华用了5/6小时，小芳用了0.8小时。( )做得快一些。
7．如果a=3b,且a和b都是非零自然数，那么，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )．
8．如下图，这个半圆的周长是( )厘米，做这个半圆至少需要长( )厘米，宽( )厘米的长方形。
9．朵朵要用圆规画一个周长18.84厘米的圆，她应把圆规两脚分开( )厘米，随后她又画了一个如图所示的长方形，她发现圆的面积和长方形面积相等，那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
二、判断题（5分）
10．折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。( )
11．一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。( )
12．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要24个这样的长方形．( )
13．大于 3/7 而小于 6/7 的分数只有 4/7 和 5/7．( )
14．一堆苹果比50个多，比70个少，把它们可以分成两堆，也可以分成三堆，还可以分成五堆，由此可知这堆苹果一定有60个．( )
三、选择题（5分）
15．小华和小明是好朋友，他们有一瓶矿泉水，两人分着喝，小华先喝了2/5，剩下的2/5升被小明喝完．结果（ ）．
A．小华喝得多 B．小明喝得多
C．两人喝得一样多 D．无法确定
16．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形
17．3/8的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）．
A．12 B．32 C．24 D．40
18．10克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（ ）。
A．1/9 B．1/10 C．1/11 D．1/110
19．下列说法正确的有（ ）．
①圆有无数条对称轴．
②1+2+3+……+30的和是奇数,3×5×7×2的积也是奇数．
③如下图，甲的面积是乙的面积的．
A．①和② B．②和③ C．①和③
四、计算题
20．直接写出得数。 （8分）
21．计算下面各题，怎样算简便就怎么算．（12分）
22．求阴影部分的面积．（π值取3.14）（6分）
五、解答题（42分）
23．小明家、超市、人民广场、图书馆、学校的位置如下图所示。
（1）小明从家经过超市到图书馆有多少千米？
（2）小明从家经过人民广场到学校要走7/3千米，从人民广场到学校有多少千米？
24．一个周长是62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置对草坪进行喷灌，现有射程30米、20米、10米的三种装置。
（1）你认为选择哪种装置比较合适，并说明理由。
（2）这个草坪的面积是多少？
（3）如果沿着草坪外侧周围铺上1米宽的鹅卵石健身小路，则这个健身小路的面积是多少平方米？
25．阳光花园小区有一个圆形水塘。水塘的直径是12米，王大妈喜爱运动，每天绕水塘边走10圈。
（1）王大妈每天绕水塘走多少米？
（2）为美化环境，小区又在水塘一周修了一个2米宽的环形花圃。环形花圃的面积是多少平方米？
26．在一次登山活动中，从山下到山顶共2千米，五年级一班的同学们先爬了全程的2/5，短暂休息后又爬了全程的1/3，再爬全程的几分之几就能登顶？
27．为了保护环境，王叔叔周一选择“共享电单车”这一绿色交通方式出行。某电单车收费标准如下：起步价2.5元（骑行20分钟及以内），骑行时间在20分钟以上，超过部分按每分钟0.1元收费。
（1）王叔叔骑了m分钟电单车（m＞20），王叔叔应付多少元？
（2）如果m＝35，那么王叔叔应付多少元？
28．纵桨飞舟，粽叶飘香，赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，是中华文化的传承。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，6月10日，有38支来自各县区的代表队在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。赛道上原来有21个浮漂（首尾各有一个），每两个浮漂之间距离是15米。现在每两个浮漂之间距离改为20米，不需要重新替换的浮漂有多少个？
29．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）
试卷解析
一、填空题
1．4÷5== = =（ ）（填小数）
【答案】 0.8
【详解】略
2．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位，就是最小的质数。
【答案】 17 7
【分析】的分数单位是，有17个这样的分数单位；最小的质数是2，2里面含有24个这样的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可。
【详解】的分数单位是，有17个这样的分数单位；
24－17＝7（个）
【点睛】熟练掌握分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。
3．把3千克苹果平均分成4份，每份是这些苹果的，每份重千克。
【答案】；
【分析】把3千克苹果平均分成4份，根据分数的基本意义，将3千克苹果看作单位“1”平均分成4份，每份即是4份中的一份用分数表示即可；每一份重多少就是总重量除以4即可。
【详解】每份是这些苹果的1÷4＝
每份重3÷4＝（千克）
【点睛】本题考查分数的基本意义，注意前一个空是求每份占全部的分率，后一个空是求每份的具体重量。
4．在（ ）里填上最简分数。
35分＝( )时 300毫升＝( )升
20厘米＝( )米 25公顷＝( )平方千米
【答案】
【分析】（1）低级单位分钟化高级单位小时除以进率60；
（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
（3）低级单位厘米化高级单位米除以进率100；
（4）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【详解】35分＝时
300毫升＝升
20厘米＝米
25公顷＝平方千米
5．如图，正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
【答案】62.8
【分析】根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长；观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据圆的面积公式：π×半径×半径，即圆的面积＝π×正方形面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×20＝62.8（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确正方形的边长等于圆的半径。
6．小华和小芳各做一架航模飞机，小华用了小时，小芳用了0.8小时。( )做得快一些。
【答案】小芳
【分析】用时越少，做得越快，将0.8和化成同分母分数比较大小，即可得解。
【详解】0.8＝＝
＝
＜
小芳用时最短，所以小芳做得快一些。
【点睛】本题主要考查分数比较大小，将小数化成分数，再将异分母的分数化成同分母分数比较大小，分子越大的，分数越大。
7．如果a=3b,且a和b都是非零自然数，那么，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )．
【答案】 b a
【详解】略
8．如下图，这个半圆的周长是( )厘米，做这个半圆至少需要长( )厘米，宽( )厘米的长方形。
【答案】 51.4 20 10
【分析】看图，半圆的直径是20厘米，根据圆的周长公式求出对应圆的周长，再除以2，求出半圆的弧长。将半圆的弧长加上直径，求出半圆的周长；
做这个半圆至少需要的长方形，长和直径相等，宽和半径相等，据此填空。
【详解】20×3.14÷2＋20
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
20÷2＝10（厘米）
所以，这个半圆的周长是51.4厘米，做这个半圆至少需要长20厘米，宽10厘米的长方形。
【点睛】本题考查了半圆的周长的计算，半圆的周长＝半圆的弧长＋圆的直径。
9．朵朵要用圆规画一个周长18.84厘米的圆，她应把圆规两脚分开( )厘米，随后她又画了一个如图所示的长方形，她发现圆的面积和长方形面积相等，那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
【答案】 3 21.195
【分析】圆规两脚分开的距离就是这个圆的半径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆规两脚的距离；圆的面积等于长方形的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积，也就是长方形的面积；阴影部分面积等于长方形面积减去圆的面积的，也就是圆的面积平均分成4份，其中的3份等于这个阴影部分的面积，据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32÷4×3
＝3.14×9÷4×3
＝28.26÷4×3
＝7.065×3
＝21.195（平方厘米）
朵朵要用圆规画一个周长18.84厘米的圆，她应把圆规两脚分开3厘米，随后她又画了一个如图所示的长方形，她发现圆的面积和长方形面积相等，那么图中阴影部分的面积是21.195平方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式；关键明确阴影部分面积与圆的面积之间的关系。
二、判断题
10．折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。( )
【答案】√
【详解】折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。
原题干说法正确。
故答案为：√
11．一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。( )
【答案】×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。
【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
故答案为：×
【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。
12．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要24个这样的长方形．( )
【答案】×
【详解】略
13．大于而小于的分数只有和．( )
【答案】×
【详解】略
14．一堆苹果比50个多，比70个少，把它们可以分成两堆，也可以分成三堆，还可以分成五堆，由此可知这堆苹果一定有60个．( )
【答案】√
【详解】略
三、选择题
15．小华和小明是好朋友，他们有一瓶矿泉水，两人分着喝，小华先喝了，剩下的升被小明喝完．结果（ ）．
A．小华喝得多 B．小明喝得多
C．两人喝得一样多 D．无法确定
【答案】B
【分析】根据题意，小华喝了，则小明喝了，据此判断即可。
【详解】1－＝；
＞，小明喝的多；
故答案为：B。
【点睛】解答本题时，只比较表示关系的数即可。注意分数有单位和无单位的区别，有单位表示具体的数量。
16．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形
【答案】A
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米；
则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）
正方形的边长为：16÷4＝4（米），面积为：4×4＝16（平方米）
长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米、宽为3米，面积为：5×3＝15（平方米）
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查平面图形周长相等的情况下，比较面积的大小，注意：周长相等时，圆面积＞正方形面积＞长方形面积。
17．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）．
A．12 B．32 C．24 D．40
【答案】B
【详解】略
18．10克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】糖＋水＝糖水，将糖水质量看作单位“1”，糖的质量÷糖水质量＝糖占糖水的几分之几。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
糖占糖水的。
故答案为：C
19．下列说法正确的有（ ）．
①圆有无数条对称轴．
②1+2+3+……+30的和是奇数,3×5×7×2的积也是奇数．
③如下图，甲的面积是乙的面积的．
A．①和② B．②和③ C．①和③
【答案】C
【详解】略
四、计算题
20．直接写出得数。
【答案】；；；
；；；
【详解】略
21．计算下面各题，怎样算简便就怎么算．
－(＋) －＋ －＋－
＋－ ＋＋＋ ＋＋＋＋
【答案】
2;
【详解】略
22．求阴影部分的面积．（π值取3.14）
（1） （2）
【答案】2.28平方厘米 1.57平方厘米
【详解】略
五、解答题
23．小明家、超市、人民广场、图书馆、学校的位置如下图所示。
（1）小明从家经过超市到图书馆有多少千米？
（2）小明从家经过人民广场到学校要走千米，从人民广场到学校有多少千米？
【答案】（1）千米
（2）千米
【分析】（1）看图可知，小明家到超市的距离＋超市到图书馆的距离＝小明从家经过超市到图书馆的距离，据此列式解答。异分母分数相加减，先通分再计算；
（2）小明从家经过人民广场到学校的距离－小明家到人民广场的距离＝从人民广场到学校的距离，据此列式解答。
【详解】（1）＋＝＋＝＝（千米）
答：小明从家经过超市到图书馆有千米。
（2）－＝－＝（千米）
答：从人民广场到学校有千米。
24．一个周长是62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置对草坪进行喷灌，现有射程30米、20米、10米的三种装置。
（1）你认为选择哪种装置比较合适，并说明理由。
（2）这个草坪的面积是多少？
（3）如果沿着草坪外侧周围铺上1米宽的鹅卵石健身小路，则这个健身小路的面积是多少平方米？
【答案】（1）10米的装置合适；理由见解析
（2）314平方米
（3）65.94平方米
【分析】（1）本题考查的是圆的周长公式。利用周长公式求出草坪的半径与喷灌装置的射程对比。
（2）本题考查的是圆的面积公式。根据第一小问求出的草坪的半径，可以直接利用公式：面积＝半径×半径×3.14。
（3）本题考查的是画图及数形结合的能力。草坪外周围铺上一条小路，可以看出示意图大圆的半径为11米，求出大圆的面积为379.94平方米，减去第二小问我们已经求出的草坪的面积即可得到小路的面积。
【详解】（1）62.8÷3.14÷2＝10（米）
半径为10米，喷灌装置的射程是草坪的半径长度
答：射程为10米的装置比较合适。
（2）10×10×3.14＝314（平方米）
答：草坪面积为314平方米。
（3）
10＋1＝11（米）
11×11×3.14＝379.94（平方米）
379.94－314＝65.94（平方米）
答：健身小路的面积是65.94平方米。
【点睛】本题考查圆的周长、面积及圆环面积的计算，重点是牢记公式并灵活运用。
25．阳光花园小区有一个圆形水塘。水塘的直径是12米，王大妈喜爱运动，每天绕水塘边走10圈。
（1）王大妈每天绕水塘走多少米？
（2）为美化环境，小区又在水塘一周修了一个2米宽的环形花圃。环形花圃的面积是多少平方米？
【答案】（1）376.8米；
（2）87.92平方米
【分析】（1）根据“圆的周长公式为：”，求出圆形水塘的周长，再乘王大妈走的圈数，即可求出王大妈每天绕水塘走多少米。
（2）环形花圃的面积相当于一个外圆半径（12÷2＋2）米、内圆半径（12÷2）米的圆环的面积，圆环的面积“”，据此解题即可。
【详解】（1）3.14×12×10
＝37.68×10
＝376.8（米）
答：王大妈每天绕水塘走376.8米。
（2）12÷2＝6（米）
3.14×[（6＋2）2－62]
＝3.14×[82－62]
＝3.14×[64－36]
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：环形花圃的面积是87.92平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长计算公式、圆环面积公式的应用，关键是熟记公式。
26．在一次登山活动中，从山下到山顶共2千米，五年级一班的同学们先爬了全程的，短暂休息后又爬了全程的，再爬全程的几分之几就能登顶？
【答案】
【分析】把从山下到山顶的全程看作单位“1”，用1减去五年级一班先爬全程的分率，再减去有爬全程的分率，即可求出再爬全程的几分之几就能登顶，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：再爬全程的就能登顶。
【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是单位“1”的确定。
27．为了保护环境，王叔叔周一选择“共享电单车”这一绿色交通方式出行。某电单车收费标准如下：起步价2.5元（骑行20分钟及以内），骑行时间在20分钟以上，超过部分按每分钟0.1元收费。
（1）王叔叔骑了m分钟电单车（m＞20），王叔叔应付多少元？
（2）如果m＝35，那么王叔叔应付多少元？
【答案】（1）（0.1m＋0.5）元
（2）4元
【分析】（1）骑行时间超过20分钟，用骑行时间－20，先求出超出20分钟的时间，乘对应收费标准，再加上起步价即可，据此用字母表示出应付钱数。
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】（1）（m－20）×0.1＋2.5
＝0.1m－2＋2.5
＝（0.1m＋0.5）元
答：王叔叔应付（0.1m＋0.5）元。
（2）0.1m＋0.5
＝0.1×35＋0.5
＝3.5＋0.5
＝4（元）
答：王叔叔应付4元。
28．纵桨飞舟，粽叶飘香，赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，是中华文化的传承。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，6月10日，有38支来自各县区的代表队在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。赛道上原来有21个浮漂（首尾各有一个），每两个浮漂之间距离是15米。现在每两个浮漂之间距离改为20米，不需要重新替换的浮漂有多少个？
【答案】6个
【分析】赛道上原来有21个浮漂，首尾各有一个，所以赛道总长是（21－1）个15米，即300米。现在每两个浮漂之间距离改为20米，不需要重新替换的浮漂就是15和20的公倍数，15和20的最小公倍数是60，所以不需要重新替换的浮漂有（300÷60＋1）个。
【详解】21－1＝20（个）
20×15＝300（米）
15＝3×5
20＝2×2×5
所以15和20的最小公倍数是：5×3×2×2＝60
300÷60＋1
＝5＋1
＝6（个）
答：不需要重新替换的浮漂有6个。
29．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）
【答案】34.28米
【分析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7根圆木直径的和，下面的铁丝也是7根圆木直径的和，前、后各捆1圈的总长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度再乘2即可。
【详解】（3.14×1＋7×1×2）×2
＝（3.14＋14）×2
＝17.14×2
＝34.28（米）
答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。
【点睛】此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。
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