肇庆市八年级数学竞赛初赛试题_答案解析

题号	一	二	总分
得分
评卷人

选项解析：

一、填空题：每小题2分，共40分。 1、使等式 x=-x 成立的x的值是________。

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2、扇形统计图中扇形占圆的30%，则此时扇形所对的圆心角为________度。

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参考答案为：108

3、如果点A（3，a）是点B（3，4）关于y轴的对称点，那么a的值是________。

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参考答案为：-4

4、如图1，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是________. <img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/2014211144746.jpg?m=0.05290390783920884" />

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参考答案为：2

5、已知四个命题：①1是1的平方根，②负数没有立方根，③无限小数不一定是无理数，④<img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/2014211144850.jpg?m=0.8112404940184206" /> 一定没有意义；其中正确的命题有________个。

参考答案为：2

6、已知7个数：<img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/2014211153359.jpg?m=0.6093242964707315" />其中无理数有________个。

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参考答案为：3

7、若<img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/2014211153552.jpg?m=0.7526226721238345" />，则A的算术平方根是________。

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参考答案为：a的平方+9

8、如图2，在△ABC中，AB=AC，G是三角形的重心，那么图中例行全等的三角形的对数是________对。 <img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/2014211153815.jpg?m=0.6775832509156317" />

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参考答案为：7

9、足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了________场。

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参考答案为：9

10、若方程组<img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/2014211154046.jpg?m=0.8478854813147336" />的解满足0<x+y<1，则k的取值范围是________。

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参考答案为：-4

11、如图3，在一个正方体的两个面上画两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于________度。 <img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/2014211154313.jpg?m=0.7399736305233091" />

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参考答案为：60

12、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金________元。

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参考答案为：232

13、正三角形△ABC所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有________个。

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参考答案为：7

14、若<img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/2014211154539.jpg?m=0.40167231019586325" />表示一个数，则整数m可取值的个数是________个。

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参考答案为：8

15、已知x和y满足2x+3y=5，则当x=4时，代数式<img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/2014211154728.jpg?m=0.3063882931601256" />的值是________。

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参考答案为：1

16、方程<img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/2014211154910.jpg?m=0.28591141453944147" />的解的个数为________个。

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参考答案为：无数

17、如图4，△ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则∠APN=________度. <img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/2014211155014.jpg?m=0.7363262292928994" />

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参考答案为：60

18、已知有如下一组x,y和z的单项式： <img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/201421115524.jpg?m=0.9591135892551392" /> 我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看x的次幂，规定x幂次高的单项式排在x幂次低的单项式的前面；再先看y的次幂，规定y幂次高的单项式排在y幂次低的单项式的前面；再先看z的次幂，规定z幂次高的单项式排在z幂次低的单项式的前面。将这组单项式按上述法则排序，那么，<img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/2014211155247.jpg?m=0.4266565525904298" />应排在第________位。

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参考答案为：8

19、一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图5），那么B点从开始至结束走过的路径长度为________。 <img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/201421115548.jpg?m=0.8800898557528853" />

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参考答案为：4π/3

20、若<img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/2014211155810.jpg?m=0.012669965857639909" />

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参考答案为：9

二、选择题：每小题3分，共60分。 1、下列计算中，正确的是（）

A：

B：

C：

D：

参考答案为：A

2、设a为有理数，则|a|-a的值（）

A：可以是负数；

B：不可能是负数；

C：必是正数；

D：可以是正数，也可以是负数。

参考答案为：B

3、下列说法正确的是（）

A：全等三角形的中线相等；

B：有两边对应相等的两个等腰三角形全等；

C：有两边和一角对应相等的两个三角形全等；

D：周长相等的两个等边三角形全等。

参考答案为：D

4、要从<img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/201421116541.jpg?m=0.7442384099122137" />( )

A：向上平移2/3个单位

B：向下平移2/3个单位

C：向上平移2个单位

D：向下平移2个单位

参考答案为：A

5、某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（）

A：25%

B：40%

C：50%

D：66.7%

参考答案为：C

6、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元，后来他以每只(a+b)/2的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）

A：a>b

B：a

C：a=b

D：与a、b的大小关系无关

参考答案为：A

7、如图6所示，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数量接近的整数是（） <img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/201421116938.jpg?m=0.5782423878554255" />

A：－1

B：0

C：1

D：2

参考答案为：C

8、现已知有两个角，锐角，钝角，赵，钱，孙，李四位同学分别计算<img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0211/2014211161112.jpg?m=0.004345354624092579" />的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，四个结果中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（）

A：68.5°

B：22°

C：51.5°

D：72°

参考答案为：D

9、如果a<b<0，那么在下列结论中正确的是（）

A：a+b<-1

B：ab<1

C：a/b<1

D：a/b>1

参考答案为：D

A：甲、乙的解法都正确

B：甲的解法正确，乙的解法不正确

C：乙的解法正确，甲的解法不正确

D：甲、乙的解法都不正确

参考答案为：A

11、下列各组数可以成为三角形的三边长度的是（）

A：1，2，3

B：a+1, a+2, a+3, 其中a>0

C：a, b, c, 其中a+b>c

D：1，m，n，其中1

参考答案为：B

12、代数式a/|a| + b/|b| + ab/|ab|的所有可能值为（）

A：3

B：－1

C：－1或3

D：3或－3

参考答案为：C

13、如果三角形一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（）

A：锐角三角形

B：直角三角形

C：钝角三角形

D：不能确定

参考答案为：B

A：1，－1

B：5，－5

C：1，－1，5，－5

D：以上答案都不对

参考答案为：C

A：a>c>b>d

B：b>d>a>c

C：d>b>a>c

D：c>a>b>d

参考答案为：D

16、n是整数，下列四式中一定表示奇数的是（）

A：

B：

C：

D：

参考答案为：D

17、古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：甲乙丁戊己庚辛壬癸甲乙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（）

A：31

B：61

C：91

D：121

参考答案为：B

A：－32

B：32

C：1024

D：－1024

参考答案为：B

A：4个

B：3个

C：2个

D：1个

参考答案为：B

A：3

B：8

C：4/3

D：1/6

参考答案为：C

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