选项解析：
1.验证对于任意整数a、b，式子a≡b（mod1）成立，并说出它的含义。
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参考答案为：1|a-b，2≡3（mod 1），7≡15（mod 1）
解析：例：∵1|a-b，2≡3（mod 1），7≡15（mod 1），式子a≡b（mod 1）的含义是：任意整数 a、b对模1同余.整数是模1的同余类。
2.已知自然数a、b、c，其中c≣3，a除以c余1，b除以c余2，则ab除以c余多少？
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参考答案为：2
解析：解：∵a≡1（mod c），b≡2（mod c）， ∴ab＝2（mod c） 即ab除以c余2。
3.1993年的六月一日是星期二，这一年的十月一日是星期几？
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参考答案为：星期五
解析：1993年的十月一日是星期五
<img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0630/2014630171611.jpg?m=0.8550193931441754" />
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参考答案为：2
解析：
5.所有自然数如下图排列.问300位于哪个字母下面？ <img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0630/2014630171851.jpg?m=0.08793570357374847" />
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参考答案为：在D下面
解析：解：∵ 300≡6（mod 7）。 ∴ 300与6在同一列，在D下面。
6. 数<img src="http://www.szxuexiao.com/uploadimages/2014/0630/2014630172035.jpg?m=0.9184901197440922" />，被13除余多少？（提示：先试除，可知13|111111，而1993≡1（mod 6））。
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参考答案为：余1
7.用弃九法检验下面运算是否正确： ①8453372=315340；
A：正确
B：不正确
参考答案为：B
②12345367891=838114385；
A：正确
B：不正确
参考答案为：B
③1144192613÷28997＝39459。
A：正确
B：不正确
参考答案为：B
8.求1993100的个位数字.
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参考答案为：1