2019年深圳市小升初数学试卷及答案详解

  一、选择题.



【点评】此题考查了利用等式的性质求X的值,再进行计算解答.

2.3x﹣7错写成3(x﹣7),结果比原来(  )

A.多43  B.少3  C.少14  D.多14

【分析】根据题意知道,用3(x﹣7)减去3x﹣7,得出的数大于0说明结果比原来大,得出的数小于0说明结果比原来小.

【解答】解:3(x﹣7)﹣[3x﹣7]

=3x﹣21﹣3x+7

=﹣14

答:3x﹣7错写成3(x﹣7),结果比原来少14,

故选:C

【点评】注意括号前面是减号,去掉括号时,括号里面的运算符合要改变.

3.一个两位数,十位上的数字是6,个位上的数字是a,表示这个两位数的式子是(  )

A.60+a  B.6+a  C.6+10a  D.6a

【分析】两位数=十位数字×10+个位数字.

【解答】解:因为十位数字为6,个位数字为a,所以6个10与1个a的和为:60+a

故选:A

【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.

4.甲袋有a千克大米,乙袋有b千克大米,如果从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等.列成等式是(  )

A.a+8=b﹣8  B.ab=8×2  C.(a+b)÷2=8  D.a﹣8=b

【分析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等”,那么现在甲袋就有a﹣8千克,乙袋就有b+8千克,得出原来甲袋的大米比乙袋的多,并且两袋相差8×2千克,由此找出ab之间的关系.

【解答】解:根据题意得出两袋大米相差8×2千克,

ab=8×2;

故选:B

【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解.

5.甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛.甲、乙两人的平均成绩为a分,他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分,比丁的成绩高3分,那么他们四人的平均成绩为(  )分.

A.a+6  B.4a+1.5  C.4a+6  D.a+1.5

【分析】由题意得:甲加乙总分为2a,丙的成绩为a+9,丁的成绩为a﹣3,因此他们四人的平均成绩为(2a+a+9+a﹣3)÷4,据此解答.

【解答】解:(2a+a+9+a﹣3)÷4

=(4a+6)÷4

a+1.5

答:他们四人的平均成绩为(a+1.5)分.

故选:D

【点评】此题解答的关键在于根据甲、乙两人的平均成绩为a分,表示出丙、丁的成绩,然后根据平均数问题,即可解决.

6.电影院第一排有m个座位,后面一排都比前一排多1个座位.第n排有(  )个座位.

A.m+n  B.m+n+1  C.m+n﹣1  D.mn

【分析】第1排m个,第2排(m+1)个,第3排(m+2)个,…,从而找到规律,求出第n排的座位.

【解答】解:根据题意得:第n排有(m+n﹣1)个座位.

故选:C

【点评】此题也可用通项公式为ana1+(n﹣1)×d来解答,(an表示第几项,a1表示首项,n表示项数,d表示公差).

7.2x﹣28÷2=4,这个方程的解是(  )

A.x=5  B.x=9  C.x=10  D.x=20

【分析】首先根据等式的性质,两边同时加上14,然后两边再同时除以2即可.

【解答】解:2x﹣28÷2=4

  2x﹣14+14=4+14

      2x=18

   2x÷2=18÷2

     x=9

所以这个方程的解是x=9,

故选:B

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外),两边仍相等.

8.下面几句话中错误的一句是(  )

A.判断方程的解是否正确,只要把方程的解代入原方程,看方程左右两边是否相等

B.等式的两边同时乘或除以一个数,所得结果仍是等式

C.a2不一定大于2a

【分析】根据相关知识点,逐项分析后,进而确定错误的选项.

【解答】解:A、判断方程的解是否正确的方法是:把方程的解代入原方程,看方程左右两边是否相等;所以原说法正确

B、根据等式的性质,可知在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,所得等式才能仍是等式;所以原说法错误

C、当a=0或2时,a2等于2a,所以a2不一定大于2a;所以原说法正确

故选:B

【点评】此题属于综合性试题,解决关键是逐项分析后再确定错误的选项;要注意等式的性质:在等式的两边同时乘或除以一个数,此数必须是0除外.

二、填空题.

9.三数之和是120,甲数是乙数的2倍,丙数比乙数多20,丙数是 45 

【分析】本题数量关系比较复杂,甲数是乙数的2倍,丙数比乙数多20,甲数和丙数都同乙数有关系,因此本题用方程解比较简单.

【解答】解:设乙数为x,则甲数为2x,丙数为x+20.

2x+x+x+20=120

  4x+20=120

 4x+20﹣20=120﹣20

   4x=100

  4x÷4=100÷4

    x=25.

25+20=45.

答;丙数是45.

故答案为45.

【点评】此题的解答要弄清以哪个数量为标准,因甲数、丙数都与乙数有关系,因此本题以乙数为标准,把乙数设为x求解.

10.已知4x+8=20,那么2x+8= 14 

【分析】根据等式的性质,求出方程4x+8=12的解,再把x的值代入2x+8.据此解答.

【解答】解:4x+8=20,

4x+8﹣8=20﹣8,

4x÷4=12÷4,

x=3,

x=3代入2x+8得

2x+8=2×3+8=6+8=14.

故答案为:14.

【点评】本题的关键是先求出方程的解,再把它代入式子中求值.

11.爸爸说:“我的年龄比小明的4倍多3.”小明说:“我今年a岁.”用含有字母的式子表示爸爸的年龄,写作 4a+3岁 ;如果小明今年8岁,那么爸爸今年 35 岁.

【分析】(1)根据题意知道,爸爸的年龄=小明的年龄×4+3.把字母代入,即可得出爸爸的年龄;

(2)把小明的年龄代入(1)所求出的式子,即可得出爸爸今年的年龄.

【解答】解:a×4+3,

=4a+3(岁),

(2)把a=8,代入4a+3,

即,4a+3,

=4×8+3,

=32+3,

=35(岁),

故答案为:4a+3岁,35.

【点评】解答此题的关键是,把所给的字母当成已知数,再根据题中的数量关系,即可得到用字母表示的式子;再把字母表示的数代入式子,即可求出答案.

12.果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多 45﹣2a 棵.

【分析】先求出苹果树的棵数,再用苹果的棵数减去梨的棵数,就是要求的答案.

【解答】解:45﹣aa

=45﹣2a(棵);

答:苹果树比梨树多45﹣2a棵.

故答案为:45﹣2a

【点评】解答此题的关键是,把给出的字母当做已知数,再根据基本的数量关系,列式解答即可.

13.在一场篮球比赛中,小红共投中a个三分球,b个两分球,发球还的5分,在这场比赛中,小红共得 3a+2b+5 分.

【分析】用三分球的得分加二分球的得分加发球得分,即可求出总得分.

【解答】解:3×a+2×b+5=3a+2b+5(分)

故答案为:3a+2b+5.

【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解.

14.1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通扑通跳下水,

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水,…

n只青蛙 n 张嘴, 2n  只眼睛 4n 条腿,扑通扑通跳下水.

【分析】要求n只青蛙几张嘴,几只眼睛,几条腿,首先分析“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿”这个条件,然后用乘法进一步解答即可.

【解答】解:n×1=n(张)

 n×2=2n(只)

 n×4=4n(条)

故填n,2n,4n

【点评】本题在二年级时,已经接触过这种类型的题,在这里关键是考查学生用字母乘一个数的表示方法.

15.小林买4支钢笔,每支a元;又买了5本练习本,每本b元.一共付出的钱数可用式子 4a+5b 来表示;当a=0.5,b=1.2时,一共应付出 8 元.

【分析】(1)买4支钢笔,每支a元,买钢笔共花4a元;买5本练习本,每本b元,买练习本共花5b元;一共付出的钱数可用式子4a+5b来表示;

(2)把a=0.5,b=1.2代入4a+5b中,即可求出一共应付的钱数.

【解答】解:共付出的钱数可用式子表示为:4a+5b

a=0.5,b=1.2时,一共应付出:

4a+5b

=4×0.5+5×1.2,

=2+6,

=8(元).

故答案为:4a+5b,8.

【点评】此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力.

16.已知x=5是方程ax﹣3=12的解,那么方程ay+4=25的解是 y=7 

【分析】x=5代入ax﹣3=12,依据等式的性质求出a的值,再把a的值代入方程ay+4=25,再依据等式的性质进行求解.

【解答】解:把x=5代入ax﹣3=12可得:

  5a﹣3=12

5a﹣3+3=12+3

   5a=15

 5a÷5=15÷5

     a=3

a=3代入ay+4=25可得:

 3y+4=25

3y+4﹣4=25﹣4

   3y=21

 3y÷3=21÷3

     y=7

故答案为:y=7.

【点评】本题解答的原理与解方程是一样的,主要依据就是等式的性质.

17.在3x+4x=48   69+5n5+3x>60   12﹣3=9x+x﹣3=0  中,是方程的有 ①⑤ ,是等式的有 ①④⑤ 

【分析】等式是指用“=”连接的式子,方程是指含有未知数的等式;据此进行分类.

【解答】解:3x+4x=48,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程;

69+5n,只是含有未知数的式子,所以既不是等式,又不是方程;

5+3x>60,是含有未知数的不等式,所以既不是等式,又不是方程;

12﹣3=9,只是用“=”连接的式子,没含有未知数,所以只是等式,不是方程;

x+x﹣3=0,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程;

所以方程有:①⑤,等式有:①④⑤

故答案为:①⑤①④⑤

【点评】此题考查等式和方程的辨识,熟记定义,才能快速辨识.

三、解答题(共2小题,满分0分)

18.



【分析】算式根据四则混合运算的运算顺序计算即可.算式可据乘法分配律进行计算即可尤其注意第二题中的数据.

【解答】解:100.4﹣9+0.77÷1.1,

=100.4﹣9+0.7,

=91.4+0.7,

=92.1;


98.7×0.9+98.7,

=98.7×(0.9+1),

=187.53;



【点评】完成本题要注意分析式中数据,运用合适的简便方法计算.

19.解方程或比例.









【点评】本题考查解方程和解比例,解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立;两个外项的积等于两个内项的积.

四、解决问题.

20.甲乙两车同时从相距135千米的两地相对开出,1.5小时后相遇,甲的速度是每小时48千米,求乙车速度是每小时多少千米?(列方程解答)

【分析】首先找出题中的等量关系式,(甲车速度+乙车速度)×相遇时间=两地间的路程,由此列方程解答即可.

【解答】解:设乙车速度是每小时x千米,

(48+x)×1.5=135,

48+x=135÷1.5

48+x=90

x=90﹣48

x=42;

答:乙车速度是每小时42千米.

【点评】此题属于相遇问题的基本类型,解题的关键是找出题中的等量关系式:速度和×相遇时间=总路程,列方程或用算术法解答即可.

21.一桶油,第一次用去油的总千克数的30%,第二次用去10千克,两次共用去这桶油的2/5.这桶油有多少千克?用去两次后还剩多少千克?

【分析】要求这桶油有多少千克,要找出10千克对应的分率,即10千克是这桶油的几分之几,通过题意可知,这桶油的(2/5﹣30%)是10千克,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法解答;两次共用去这桶油的,根据一个数乘分数的意义即可得出结论.

【解答】解:10÷(2/5﹣30%)=100(千克),

100×2/5=40(千克);

答:这桶油有100千克.用去两次后还40少千克.

【点评】(1))此题属于已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题,做该类型的题目用除法计算;

(2))求一个数的几分之几是多少用乘法计算得出.


22.红星机床厂上个月计划秤机床200台,实际比计划多生产40台,实际产量是计划的百分之几?

【分析】夏秋出是i的产量是多少台,然后用实际的产量除以计划的产量即可.

【解答】解:(200+40)÷200,

=240÷200,

=120%;

答:实际产量是计划的120%.

【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数.

23.学校买来315本科普读物,按3:4的比借给五、六年级的同学,那么五年级比六年级少借多少本?

【分析】由题意得,把315本科普读物平均分成3+4=7份,又因五年级比六年级少一份,于是用除法可以求出每一份的数量,也就是五年级比六年级少的本数,问题即可得解.

【解答】解:315÷(3+4)×(4﹣3),

=315÷7×1,

=45(本);

答:五年级比六年级少借45本.

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比(三个数的比),两个数的和(三个数的和),求这两个数(三个数),用按比例分配解答.

24.希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠办法不同.

甲店:买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送.

乙店:每个足球优惠5元.

丙店:购物每满200元,返还现金30元.

为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买?为什么?

【分析】由题意可得,甲店:买50个,送10个刚好60个,即化买50个足球的钱即可;乙店:即每个足球25﹣5=20元;丙店:先算出买60个球花60×25=1500元,1500除以200=7.5,返还30×7=210元,用花的总钱数减去返还的即可;

【解答】解:甲:50×25=1250(元);

乙:60×(25﹣5)=1200(元);

丙:60×25=1500(元),1500÷200=7.5(个),1500﹣30×7=1290(元);

1200元<1250元<1290元,所以乙最划算;

答:到乙店购买便宜,最划算.

【点评】此题应根据题意,进行解答,进而根据所得数据,进行比较,得出最佳方案.