2022年部编版小学四年级数学下册《第三单元 运算定律》测试卷及答案

  一、单选题

1.157+466+243=157+243+466运用了(  )。   

A.加法交换律

B.加法结合律

C.加法交换律和结合律

D.乘法结合律

2.计算105×20,正确的是(  )。  

A.100×20+5

B.100×20+5×20

C.100×20+20

3.下列各组中,两个式子结果不相等的是(  )   

A.3x和x+x+x

B.a+b和b+a

C.4(x+1)和4x+4

D.33和3×3

4.3.45+5.8+6.55=5.8+(3.45+6.55),是用了(  )。   

A.加法交换律

B.加法交换律和结合律

C.加法交换律

5.用简便方法计算  

(152+74)+(26+48)= (  )

A.378 B.200 C.300 D.278

6.计算“660÷12”全班有四种方法,其中不正确的是(  )。   

A.660÷6÷2

B.600÷12+60÷12

C.(660×5)÷(12×5)

D.660÷10+660÷2

7.下面算式应用的运算定律是(  )  

27+36+64=27+(36+64)

A.乘法交换律

B.乘法结合律

C.乘法分配律

D.上面哪个定律都不符合

8.下面说法中错误的是(  )。   

A.在研究平均数问题时可以用移多补少的方法

B.我们在研究小数的意义时运用了数形结合的思想方法

C.28+374+26  此题进行简便运算,我们头脑里可以想a-b-c=a-(b+c)这一运算律

9.428+157+72+△,△是(  )时计算比较简便。   

A.28 B.75 C.43

10.102×45的简便计算法是(  )。   

A.100×45+2

B.100×45+45×2

C.100+45×2

二、判断题

11.A+B=B+A,运用了加法结合律.(  )   

12.(48+16)×25=48×25+16×25  

13.75×(100+1)=75×100+1。(   )  

14.算式4×13×25=13×(4×25)只运用了乘法结合律。(  )

15.426×27=426×2+426×7。(  )

16.在用简便方法计算53×99+53时,运用了乘法结合律.(  )   

17.(12+3)×5=12×5+3×5运用了乘法结合律。(  )

18.55×(42-2)=55×42-55.(   )   

19.63×25×4=63×(25×4) 。(  )

20.125×16=125×2+125×8(  )   

三、填空题

21.未来小学图书室有7个书架,每个书架有4层,每层有125本书。下面是笑笑和淘气列的算式,说说他们是怎么想的。

笑笑:125×4×7

淘气:125×(4×7)

笑笑先算             

淘气先算            

两个算式最终算的都是             

22.画一画,填一填。



8×9=8×     +8×     

23.计算,并用加法交换律进行验算.

66+845=

24.200×2+30×2+7×2=     ×          

25.在横线上填上“>”“<”或“=”。

26×83     83×26   3497000     350万

301×40     300×40+1   24×99+24     2400

26.36+27+73=36 +(27+73)是运用了       律。

27.在下面两条横线上填上相同的数,使等式成立。

     ×32-28×     =36

28.青青花店母亲节包扎花束,每束花需要红玫瑰11朵,康乃馨9朵,红玫瑰和康乃馨每朵5元,每束鲜花   元。

29.运用加法结合律填空。

56+147+53=56+(      +      

65+▲+■=65+(      +      

(△+□)+○=     +(      +      

      +      )+      =      +(     +      

30.假设你手中的计算器上“4'键失灵了。计算1235x49可以用算式________输入计算。

四、计算题

31.计算下面各题,能简算的要简算。

8000÷25÷4


125×32×25


101×82-82


125×[84-(100-24)]


99×45+45


4.02-3.5+0.98


32.脱式计算。

(1)106×2×5   



(2)125×8×3   



(3)34×5×6   

 

五、解答题

33.请你分别举一个例子说明下面这两个等式成立。

(1)18+24=24+18

(2)12×6=6×12

34.胖胖的爸爸买了3箱饮料,一共要付多少钱?



35.皮皮用10天看完一本课外书,前五天平均每天看43页,后五天平均每天看57页,这本课外书一共有多少页?




参考答案

1.【答案】A

【考点】整数加法交换律

【解析】【解答】解:466和243交换了位置,运用了加法交换律。
故答案为:A。

【分析】加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用公式表示为:a+b=b+a。

2.【答案】B

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】105×20=(100+5)×20=100×20+5×20
故答案为:B。

【分析】计算105×20,采用乘法分配律,将105化作100+5,然后展开分别乘以20即可。

3.【答案】D

【考点】乘方;用字母表示数;整数加法交换律;整数乘法分配律

【解析】【解答】A选项,3x=x+x+x;
B选项,a+b=b+a;
C选项,4(x+1)=4x+4;
D选项,33=3×3×3≠3×3。
故答案为:D。

【分析】几个相同加数相加可以用乘法表示;交换两个加数的位置和不变;a(b+c)=ab+ac;a3=a×a×a;据此解答即可。

4.【答案】B

【考点】整数加法交换律;整数加法结合律

【解析】【解答】解:3.45+5.8+6.55
=5.8+3.45+6.55
=5.8+(3.45+6.55),
用了加法交换律和结合律 。

故答案为:B。

【分析】第一步,3.45和5.8交换了位置,运用了加法交换律;第二步,先把后两个数相加,运用了加法结合律。

5.【答案】C

【考点】整数加法交换律;整数加法结合律

【解析】【解答】解:(152+74)+(26+48)
=(152+48)+(74+26)
=200+100
=300

故答案为:C。

【分析】运用加法交换律和结合律,把得数是整百的两个数相结合,这样计算比较简便。

6.【答案】D

【考点】整数乘法结合律;整数乘法分配律

【解析】【解答】解:选项A,660÷12=660÷(6×2)=660÷6÷2,即正确;
选项B,660÷12=(660+60)÷12=660÷12+60÷12,即正确;
选项C,660÷12=(660×5)÷(12×5),即正确;
选项D,660÷12=55,而 660÷10+660÷2=66+330=396,即错误。

故答案为:D。

【分析】选项A,将12分成6×2得到660÷(6×2),根据连除的性质即可进行判断;
选项B,将660分成600+60得到(660+60)÷12,根据分配律可进行判断;
选项C,被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数,商不变;
选项D,660÷10+660÷2先算除法,再算加法,得出的和与题目中的原式结果不同。

7.【答案】D

【考点】整数加法结合律

【解析】【分析】本题把36与64结合在一起相加,和等于100,是应用加法结合律。

8.【答案】C

【考点】整数加法结合律

【解析】【解答】解:对28+374+26进行简便运算时,我们头脑里可以想a+b+c=a+(b+c)这一运算律。
故答案为:C。
【分析】乘法结合律:a+b+c=a+(b+c),据此作答即可。

9.【答案】C

【考点】整数加法交换律;整数加法结合律

【解析】【解答】解:200-157=43
428+157+72+43
=(428+72)+(157+43)
=500+200
=700

故答案为:C。

【分析】计算428+157+72+△时,运用加法交换律与加法结合律,把428与72结合在一起,157和△结合在一起,因为157+43=200,所以△是43时计算比较简便。

10.【答案】B

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】 102×45
=(100+2)×45
=100×45+2×45
=4500+90
=4590

故答案为:B。

【分析】运用乘法分配律进行简便计算。

11.【答案】(1)错误

【考点】整数加法交换律

【解析】【解答】解:A+B=B+A,运用了加法交换律。
故答案为:错误。
【分析】加法交换律:a+b=b+a,据此作答即可。

12.【答案】(1)正

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解:(48+16)×25=48×25+16×25。
故答案为:正确。
【分析】根据乘法分配律作答即可,乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。

13.【答案】(1)错误

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解:75×(100+1)
=75×100+75×1
=7500+75
=7575

故答案为:错误。

【分析】乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再把所得的积相加。

14.【答案】(1)错误

【考点】整数乘法结合律

【解析】【解答】解:4×13×25=13×(4×25),运用了乘法交换律和结合律。
故答案为:错误。

【分析】乘法交换律:a×b=b×a;
乘法结合律:a×(b×c)=(a×b)×c。

15.【答案】(1)错误

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解:426×27=426×(20+6)=426×20+426×7=8520+2982=11502。
故答案为:错误。
【分析】计算426×27时,把27分成20与7的和,然后分别与426相乘,再把所得的积相加即可。

16.【答案】(1)错误

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】53×99+53
=53×(99+1)
=53×100
=5300
在用简便方法计算53×99+53时,运用了乘法分配律,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】观察数据可知,此题应用乘法分配律简算,据此判断。

17.【答案】(1)错误

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解:(12+3)×5=12×5+3×5运用了乘法分配律。
故答案为:错误。
【分析】乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再把所得的积相加。

18.【答案】(1)错误

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】因为55×(42-2)=55×42-55×2,所以 55×(42-2)=55×42-55 不成立。
故答案为:错误。
【分析】乘法的分配律为a×(b+c)=a×b+a×c,据此可得出55×(42-2)=55×42-55×2,判断即可。

19.【答案】(1)正

【考点】整数乘法结合律

【解析】【解答】63×25×4=63×(25×4)
故答案为:正确。

【分析】63×25×4=63×(25×4)运用了乘法的结合律进行简便计算。

20.【答案】(1)错误

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】等号右边=125×(2+8)=125×10,即125×16>125×10,所以原题做法错误。
故答案为:错误。
【分析】本题对等号右边利用乘法的分配律得到125×(2+8),计算得到125×10,再与等号左边比较大小即可。
本题还可以将等号左边变形为125×(8×2),利用乘法的结合律可得到125×8×2,再与等号右边比较即可。

21.【答案】一个书架有多少本书;7个书架共有多少层;图书室一共有多少本书

【考点】整数乘法结合律

【解析】【解答】笑笑:125×4×7

淘气:125×(4×7)

笑笑先算一个书架有多少本书,

淘气先算7个书架共有多少层 ,

两个算式最终算的都是图书室一共有多少本书。

故答案为: 一个书架有多少本书 ; 7个书架共有多少层 ; 图书室一共有多少本书 。
【分析】此题主要考查了应用乘法结合律解决问题,有两种方法,可以先一个书架有多少本书,也可以先算7个书架共有多少层 ,然后再算图书室一共有多少本书,据此解答。

22.【答案】5;4



【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】
8×9=8×5+8×4。
故答案为:5;4。
【分析】根据乘法的意义,8×9表示9个8相加是多少,可以写成5个8与4个8的和,据此解答。

23.【答案】解:66+845=911,
验算:845+66=911。

【考点】万以内数的进位加法;整数加法交换律

【解析】【分析】加法交换律:a+b=b+a,据此作答即可。

24.【答案】237;2;474

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解:200×2+30×2+7×2
=(200+30+7)×2
=237×2
=474

故答案为:237;2;474。

【分析】几个加数分别同一个数相乘,等于把这几个数的和同这个数相乘,结果不变。

25.【答案】=;<;>;=

【考点】整数乘法交换律;整数乘法分配律

【解析】【解答】解:26×83=83×26;
因为350万=3500000,3497000<3500000,所以3497000<350万;
因为301×40=(300+1)×40=300×40+1×40=300×40+40,300×40+40>300×40+1,所以301×40>300×40+1;
因为24×99+24=24×(99+1)=24×100=2400,所以24×99+24=2400。
故答案为:=;<;>;=。
【分析】乘法交换律:a×b=b×a;
乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c;
乘法分配律的逆运算:a×b±a×c=a×(b±c)。

26.【答案】加法结合

【考点】整数加法结合律

【解析】【解答】解:36+27+73=36 +(27+73)是运用了加法结合律。
故答案为:加法结合。
【分析】三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。

27.【答案】9;9

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解:36÷(32-28)
=36÷4
=9
故答案为:9;9。

【分析】横线上的数相同,可以根据乘法分配律来理解,32与28的差乘同一个数等于36,36除以32与28的差就是所求的数。

28.【答案】100

【考点】整数乘法分配律; 100以内数的四则混合运算

【解析】[解答] 11x5+9 x 5

= (11+9) x5

=20x5

=100 (元)

故答案为: 100.

[分析]根据题意,用每束花需要的红玫瑰数量x红玫瑰的单价+康乃馨数量x康乃馨的单价=每束鲜花的总价,据此列式解答。

29.【答案】147;53;▲;■;△;□;○;甲数;乙数;丙数;甲数;乙数;丙数

【考点】整数加法结合律

【解析】【解答】56+147+53=56+(147+53)

65+▲+■=65+▲+■ )

(△+□)+○=△+(□+○)

(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)

故答案为:147;53;▲;■;△;□;○;甲数;乙数;丙数;甲数;乙数;丙数。
【分析】加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c),据此解答。

30.【答案】1235x ( 50-1)

【考点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解: 1235x49=1235x (50-1)。

故答案为: 1235x ( 50-1)。

[分析]把49化为50-1 ,就用不到按键4了。

31.【答案】8000÷25÷4
 =8000÷(25×4)
 =8000÷100
 =80

125×32×25
 =125×(8×4)×25
 =(125×8)×(4×25)
 =1000×100
 =100000

101×82-82
 =(101-1)×82
 =100×82
 =8200

125×[84-(100-24)]
 =125×[84-76]
 =125×8
 =1000

99×45+45
 =(99+1)×45
 =100×45
 =4500

4.02-3.5+0.98
 =0.52+0.98
 =1.5

【考点】小数加减混合运算;整数乘法结合律;整数乘法分配律;1000以内数的四则混合运算;连除的简便运算

【解析】【分析】观察数据可知,此题应用除法的性质,一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;

观察数据可知,先把32分成(8×4),然后应用乘法交换律和结合律简算;
观察数据可知,此题应用乘法分配律简算;
观察算式可知,算式中有中括号和小括号,先算中括号里面的小括号里的,再计算中括号里面的,最后计算中括号外面的,据此计算;
观察数据可知,此题应用乘法分配律简算;
观察算式可知,算式中只有加减法,按从左往右的顺序解答。

32.【答案】(1)106×2×5
=106×10
=1060

(2)125×8×3
=1000×3
=3000

(3)34×5×6
=34×30
=1020

【考点】整数乘法结合律

【解析】【分析】乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。

33.【答案】(1)解:小贤有18张卡片,优优有24张卡片,两人的卡片总数是18+24=42(张);小贤有24张卡片,优优有18张卡片,两人的卡片总数是24+18=42(张)。两次卡片的总数相同,所以18+24=24+18。

(2)解:一个书架有12格,每格放6本书,总共放12×6=72(本)书;另一个书架有6格,每格放12本书,总共放6×12=72(本)书。两个书架放的书的数量相同,所以12×6=6×12。  

【考点】整数加法交换律;归总问题

【解析】【分析】(1)加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,据此举例解答;
(2)乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,据此举例解答。

34.【答案】解:4×25×3
 =100×3
 =300(元)
 答:一共要付300元。

【考点】用连乘解决实际问题;整数乘法结合律

【解析】【分析】根据题意可知,每罐的单价×每箱饮料的罐数×购买的箱数=一共要付的钱数,据此列式解答。

35.【答案】解:43×5+57×5
 =(43+57)×5
 =100×5
 =500(页)
 答:这本课外书一共有500页。

【考点】整数乘法分配律

【解析】【分析】用前五天平均每天看的页数乘5,用后五天平均每天看的页数乘5,然后再相加,计算时可以列出综合算式,运用乘法分配律简便计算。


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