北京名校小学升初中数学逻辑推理真题汇总

 
1 (首师附中考题)

A、B、C、D、E、F六人赛棋,采用单循环制。现在知道:A、B、C、D、E五人已经分别赛过5.4、3、2、l盘。问:这时F已赛过 盘。


2 (三帆中学考题)

甲、乙、丙三人比赛象棋,每两人赛一盘.胜一盘得2分.平一盘得1分,输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后,只出现一盘平局.并且甲得3分,乙得2分,丙得1分.那么,甲 乙,

甲 丙,乙 丙(填胜、平、负)。


3 (西城实验考题)

A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场),每天同时在三张球台各进行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C,问:第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?


4 (人大附中考题)

一个岛上有两种人:一种人总说真话的骑士,另一种是总是说假话的骗子。一天,岛上的2003个人举行一次集会,并随机地坐成一圈,他们每人都声明:“我左右的两个邻居是骗子。”第二天,会议继续进行,但是一名居民因病未到会,参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈,每人都声明:“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。”问有病的居民是_________(骑士还是骗子)。


5 (西城实验考题)

某班一次考试有52人参加,共考5个题,每道题做错的人数如下:

题号 1 2 3 4 5

人数 4 6 10 20 39

又知道每人至少做对一道题,做对一道题的有7人,5道题全做对的有6人,做对2道题的人数和3道题的人数一样多,那么做对4道题的有多少人?


预测1

学校新来了一位老师,五个学生分别听到如下的情况:

(1)是一位姓王的中年女老师,教语文课;

(2)是一位姓丁的中年男老师,教数学课;

(3)是一位姓刘的青年男老师,教外语课;

(4)是一位姓李的青年男老师,教数学课;

(5)是一位姓王的老年男老师,教外语课。

他们听到的情况各有一项正确,请问:真实情况如何?


预测2

某次考试,A,B,C,D,E五人的得分是互不相同的整数。

A说:“我得了94分。”

B说:“我在五人中得分最高。”

C说:“我的得分是A和D的平均分。”

D说:“我的得分恰好是五人的平均分。”

E说:“我比C多得2分,在我们五人中是第二名。”

问:这五个人各得多少分?


预测3

A,B,C,D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。已知:

(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数;

(2)A队总分第一;

(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局。

问:D队得几分?