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六年级试卷:2013年小学六年级数学下册《立体图形思维》训练题

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关键词:2013年小学六年级数学下册《立体图形思维》训练题,小学,六年级下,数学,立体图形思维,训练题,2013年试卷
摘 要:【知识分析】本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习。通过本课时的学习,学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题,培养学生解决问题的能力。【例题解读】【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米,它的侧面积是60......
【知识分析】

本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习。通过本课时的学习,学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题,培养学生解决问题的能力。

【例题解读】

【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米,它的侧面积是60平方厘米,求它的体积是多少立方厘米?

【思路简析】这道题的突破口是在“侧面积是60平方厘米”,侧面积的算法是πdh,而体积求法是πr2h,只需把60除以2,算出πrh,再乘上r(4)即可。

列式:60÷2×4=120立方厘米

【例2】一个底直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水,水中放着一个底面直径为18厘米,高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后,桶内水面降低多少厘米?

【思路简析】仔细观察会发现,其实降低的水位与木桶底面积相乘就是圆锥的面积,而圆锥的面积为20×92×3.14÷3,算出后只需除以圆柱底面积就行了。

列式: ﹙20×92×3.14÷3﹚ ÷﹙102×3.14﹚=5.4厘米

【例3】一个圆柱体,如果它的高增加2厘米,它的侧面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱体的底面半径是多少厘米?

【思路简析】画一个示意图会发现增加的只是侧面积,底面积并没有增加,所以,只用50.24÷3.14÷2,算出它的底面直径,除以2就行了。

列式: 50.24÷3.14÷2÷2=4厘米

【经典题型练习】

1.一个圆柱体,底面半径是5厘米,这个圆柱体的侧面积是100平方厘米。它的体积是立方厘米?

2.一个圆柱体,底面周长是6.28厘米,如果把圆柱体沿直径切成两个半圆柱体,表面积就增加20平方厘米,圆柱的体积是立方厘米?

3.用直径为40毫米的圆形钢材截下一段压成直径为60毫米,高为40毫米的圆柱形零件毛坯,需要截取多少毫米圆钢?


立体图形(二)

【知识分析】

本课时是在学生学习了立体图形之后的拓展练习。通过本课时的学习,学生能够综合运用所学的立体图形的知识解决一些实际问题,培养学生综合解决问题的能力。

【例题解读】

【例1】一个正方体被切了三刀,正好平均分成8个小正方体,并且表面积增加了150平方厘米,这个正方体原来的体积是多少立方厘米?

【思路简析】表面积之所以增加是因为被平均分后增加了几个面,所以,只需150除以增加的面的个数,就能知道原来一个面的面积,这样体积就不难算了。

列式:150÷6=25平方厘米 53=125立方厘米

【例2】将一个表面涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小立方体,其中一点红色都没有的小立方体只有三个,求原来长方体的体积。

【思路简析】画一个图就会发现,其实一点红色都没有的小正方体只可能是在中间的。然而,这三个小正方体的排列顺序也只可能是一排排下去。那么再仔细观察画出的图就会知道,这个长方体的长是(3+2),宽是(1+2),高也是(1+2),这三个都知道了,那么体积就不难算了。

列式:(3+2)×(1+2)×(1+2)=45立方厘米

【例3】一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米。求原长方体的表面积。

【思路简析】第一个条件中我们可以得出宽×高=40÷2;第二个条件得出长×高=90÷3;第三个条件得出长×宽=96÷4。只用把3个数据加起来,再乘2就能得出答案了。

列式:(40÷2+90÷3+96÷4)×2=148平方厘米

【经典题型练习】

1.一个正方体被切了三刀,正好平均分成8个小正方体,并且表面积增加了216平方厘米,这个正方体原来的体积是多少立方厘米?

2.有一个长方体,高10厘米,底面是个长方形,长30厘米,宽15厘米,要在这个长方体里挖一个高是10厘米的最大圆柱体,求这个圆柱体的表面积。

3.把底面积为20平方厘米的两个相等的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积为多少?


立体图形专项训练

1、把一个表面积是18.84平方分米,侧面积是12.56平方分米的圆柱形木料,锯成3段,表面积增加多少平方分米?

2、一个圆柱体的侧面展开后,是一个长12.56分米,宽7.85分米的长方形,求这个圆柱体底面半径是多少分米?

3、 把一段一米长的圆柱体木料,沿着底面直径剖开,成两个底面是半圆的柱体,剖面的面积是2000平方厘米,求这段木料的侧面积是多少平方厘米?

4、把一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体,再将这两个长方体拼成一个大长方体。求大长方体的表面积是多少?

5、已知一个圆锥的底面半径和高都等于一正方体的棱长,这个正方体的体积是216立方分米。求圆锥的体积。

6、一只集装箱,它的内尺寸是18×18×18,有一批货箱,它的外尺寸是1×4×9.问这只集装箱能装多少只货箱。

7、现有一张长40厘米,宽20厘米的长方形铁皮,请你用它做一只深是5厘米的长方形无盖铁皮盒,它的容积是多少毫升(最大)?

8、把一个体积为24立方厘米的正方体加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

9、圆锥形容器中装有6升水,水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器的容积是多少升?这个容器还能装多少水?

10、一个圆柱型玻璃缸里有一些水,把一个底面半径为5厘米的圆柱形铁块放入玻璃缸中。如果铁块全部浸入水中,玻璃缸中的水面比原来高了10厘米;如果沿铁块的竖直方向把铁块从水中提起,当铁块露出水面8厘米是,玻璃缸里的水就下降4厘米,求这个圆柱铁块的体积。


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