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六年级试卷:小学一般应用题多解详析

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关键词:小学一般应用题多解详析,小学六年级,数学试卷
摘 要:一般应用题,是相对于典型应用题而言的,它没有一定的解题公式。一个正确答案的获得,完全依赖于对各种数量关系的正确分析。对各种数量关系的分析,一般首先从应用题要求的答数出发,分析求此答数应需要的所有条件,并找出这些条件中,哪些是已知条件,哪些是......

  一般应用题,是相对于典型应用题而言的,它没有一定的解题公式。一个正确答案的获得,完全依赖于对各种数量关系的正确分析。 对各种数量关系的分析,一般首先从应用题要求的答数出发,分析求此答数应需要的所有条件,并找出这些条件中,哪些是已知条件,哪些是未知条件。然后从已知条件出发,利用已知数组成一个个简单应用题,分别求出一个个未知数,或者再把刚求出来的未知数,作为新的已知数,跟原来的已知数或刚求出来的另一个未知数,再组成简单应用题,直到求出答数为止。
  1.我国的最东边境线在东经135°附近,最西边境线在东经75°附近。只知地球从西向东自转1°经历4分钟,两边境线上的日出相差多长时间?
  分析一 要知我国最东和最西两条边境线上的日出相差多长时间,可通过地球每小时自转的度数,和两条边境线相距的度数求得。那么,由一小时为60分和地球每自转一度经历4分钟,可知地球每小时自转60÷4=15°;由两边境线所在的位置,可知二者相距135-75=60°。
  解 (135-75)÷(60÷4)
  =60÷15
  =4(小时)
  答:我国东西最远的两条边境线上的日出相差4小时。
  分析二 要求东西两边境线上的日出相差多长时间,也可通过东西两边境线相距的度数,和地球自转过这些度需要多少分钟求得。那么,由两地所在的位置,可知二者相距135-75=60°;由地球每自转1°经历4分钟,可知两地日出相差4×60=240(分钟),即240÷60=4(小时)。
  解 4×(135-75)÷60
  =4×60÷60
  =4(小时)
  答(略)
  2.地球中心到太阳中心的平均距离14960万公里,地球绕太阳公转一周的时间是一年。若以年的长度365天计算,地球平均每秒行多少公里?(得数保留一位小数)
  分析一 要求地球公转平均每秒行多少公里,可通过地球的公转轨道长度和一年共有多少秒求得。那么,以日地距离为半径,可知地球公转轨道长度149600000 ×2×3.14=939488000(公里);根据年日时分秒的进位制,可知一年共有60 ×60 ×24×365=31536000(秒)。
  解 149600000 × 2×3. 14÷(60×60 ×24×365)
  =149600000×2 ×3.14÷31536000
  ≈29.8(公里)
  答:地球平均每秒行29.8公里。
  分析二 要求地球公转平均每秒行多少公里,如上求出其轨道长度后,还可按不同的时间进位制,以日时分秒的顺序,逐级求出各单位时间的速度。
  解 149600000×2 ×3.14÷365÷24÷60÷60
  ≈29.8(公里)
  答(略)
  3.光每秒行30万公里,从地球到月亮打个来回只需2.56秒,但从太阳到地球跑个单程却要8分18.6秒。太阳比月亮离地球远多少倍?(得数保留一位小数)
  分析一 要知太阳比月亮远几倍,可通过日月各距地球多远求得。已知光每秒行30万公里,那么,由光从太阳到地球跑一个单程用60×8+18. 6=498. 6(秒),可知日地距离为30×498.6=14958(万公里);由光从地球到月亮跑个单程用2.56÷2=1.28(秒),可知月地距离为30×1.28=38.4(万公里)。
  解 30×(60×8 + 18. 6)÷ 30 ×(2.56÷ 2)-1
  =30×498. 6÷30×1.28-1
  =30 ×498.6÷38.4-1
  ≈389.5-1≈388.5(倍)
  答:太阳比月亮离地球大约远388.5倍。
  分析二 因为速度一定,时间比等于距离比;所以只要求出光在日地之间和月地之间,分别跑一个单程各用多长时间,即可得解。
  解 (60 ×8+18.6)÷(2.58÷2)-1
  =498.6÷1.28-1
  ≈389.5-1≈388.5(倍)
  答(略)
  4.18个中学生帮助军属张大爷割麦子,现有镰刀平均6个人4把,若要每人一把还缺多少把?
  分析一 要知每人一把还缺几把,可通过应用多少把和现有多少把求得。因为每人一把需要18把,那么,由现在平均6÷4=1.5(人)一把,求出现有镰刀18÷1.5=12(把),便可得解。
  解 18-18÷(6÷4)
  =18-18÷1.5
  =18-12
  =6(把)
  答:还缺镰刀6把。
  分析二 由6个人中缺少6-4=2(把)镰刀,可知总人数中包含几个6人,就缺几个2把。
  解 (6-4)×(18÷6)
  =2×3=6(把)
  答(略)
  分析三 由平均6个人4把镰刀,可知总人数中只有4/6的人有镰刀,由此求出现有镰刀 18×4/6=12(把),即可得解。
  解
  
  答(略)
  
  解
  
  答(略)
  5.5个笼子里都养着数量相等的小白兔,若从每个笼子里放出3只,共剩下的只数恰巧等于两个笼子共养的只数,每个笼子里养了几只小白兔?
  分析一 要知每笼养兔几只,可通过共放出的只数,等于几笼共养的只数求得。那么,由总笼数和每笼放出只数,可知共放出3×5=15(只);由剩下的兔子等于两笼共养的只数,可知共放出的兔子等于5-2=3(笼)共养的只数。
  解 3×5÷(5-2)
  =3×5÷3=5(只)
  答:每笼养小白兔5只。
  分析二 因为每笼放出的只数相等,既然共剩只数等于
  
  答(略)
  6.一桶蜂蜜毛重130斤,当卖掉一半蜂蜜后,毛重还有70斤。一只空桶多重?全部蜂蜜多重?
  分析一 要知一只桶的重量,可通过求半只桶的重量获得,根据被减数和减数,同时增加同一个数其差不变,那么,由70斤是整只桶与一半蜂蜜的重量和,130斤的一半130÷2=65(斤),是半只桶与一半蜂蜜的重量和,可知半只桶重70-65=5(斤)。
  解 (70-130÷2)×2
  =(70-65)×2=5×2=10(斤)
  130-10=120(斤)
  答:一只空桶重10斤,全部蜂蜜重120斤。
  分析二 要知一只桶的重量,也可通过全部蜂蜜与一只桶的共重,跟全部蜂蜜与两只桶的共重求得。已知全部蜂蜜和一只桶的共重130斤,那么,由70斤是一半蜂蜜和一只桶的共重,便可知全部蜂蜜与两只桶的共重70×2=140(斤)。
  解 70×2-130=140-130=10(斤)
  130-10=120(斤)
  答(略)
  分析三 要知一只桶的重量,还可通过一半蜂蜜的毛重,跟一半蜂蜜的净重求得。已知一半蜂蜜的毛重70斤,那么,由一桶蜂蜜的毛重和半桶蜂蜜的毛重,都包含整只桶的重量,可知一半蜂蜜的净重为130-70=60(斤)。
  解 70-(130-70)
  =70-60=10(斤)
  130-10=120(斤)
  答(略)
  分析四 要知全部蜂蜜多重,可由一半蜂蜜的重量求得。已知130斤是全部蜂蜜和一只桶的重量,又知70斤是一半蜂蜜和一只桶的重量。显然一半蜂蜜为130-70=60(斤)。
  解 (130-70)×2
  =60×2=120(斤)
  130-120=10(斤)
  答(略)
  7.某食堂进煤39吨,两辆卡车6次正好运完。已知甲车平均每次运4吨,乙车平均每次运几吨?
  分析一 要知乙车平均每次运几吨,可通过乙车共运的次数和吨数求得。已知乙车也运了6次,那么,从总数量中减去甲车共运的4×6=24(吨),便知乙车共运了39-24=15(吨)。
  解 (39-4×6)÷6
  =(39-24)÷6
  =15÷6
  =2.5(吨)
  答:乙车平均每次运2.5吨。
  分析二 已知甲车每次运4吨,要求乙车每次运几吨,还可通过两车每次共运多少吨求得。那么,由总吨数和共运次数,即可知两车每次共运39÷6=6.5(吨)。
  解 39÷6-4
  =6.5-4
  =2.5(吨)
  答(略)
  8.做一套童装原来用布6.4尺,改用新式裁剪法后,每套比原来节约0.6尺,原来做58套童装的布,现在可多做童装多少套?
  分析一 要知现在比原来多做几套,可通过原来能做套数和现在能做套数求得。已知原来能做58套,要知现在能做多少套,需知共有多少布和现在每套的用布量。那么,由原来每套用布6.4尺,可知共有布6.4 ×58=371.2(尺);由每套比原来节约0.6尺,求出现在每套用布6.4-0.6=5.8(尺),便知现在可做童装371.2÷5.8=64(套)。
  解 6.4×5÷(6.4-0.6)-58
  =6.4×5÷5. 8-58
  =64=6(套)
  答:现在多做童装6套。
  分析二 相当于积的用布总量一定,每套用布多少和共做套数成反比;那么,原来和现在每套用布尺数的比为6.4∶(6.4-0.6)=32∶29,原来和现在共做套数的比就一定是29∶32。因此,求出现在共做套数是原来共
  解 58×6.4÷(6.4-0.6)- 1
  =58×6.4÷5.8-1
  
  答(略)
  分析三 要知现在比原来多做几套,也可通过现在做58套比原来节约的布数,和现在每套的用布量求得。由现在每套比原来节约0.6尺,可知现在做58套共比原来节约
  0.6×58=34.8(尺);由过去每套用布6.4尺和现在每套节约0.6尺,可知现在每套用布6.4-0.6=5.8(尺)
  解 0. 6×58÷(6. 4-0.6)
  =0.6×58÷5.8
  =6(套)
  答(略)
  9.某裁缝铺计划做童装100套,每套用布6尺。做好45套后,剩下的布临时改做每套用布16.5尺的大人服装,还可做多少套?
  分析一 要知还可做多少大人服装,可通过每套大人的用布量和做完45套童装还剩下多少布求得。已知每套大人服装用布16.5尺,而还剩下多少布可通过做100套童装和做45套童装各用布多少求得。
  解 (6×100-6×45)÷16. 5
  =(600-270)÷16. 5
  =330÷16. 5
  =20(套)
  答:还可做大人服装20套。
  分析二 要知还可做每套用布16.5尺的大人服装多少套,也可通过原计划未做的那些套童装用布多少求得。那么,已知每套童装用布6尺,再由计划共做童装套数和已做童装套数,求出还有100-45=55(套)童装未做,即可得解。
  解 6×(100-45)÷16. 5
  =6×55÷16.5=20(套)
  答(略)
  分析三 根据相当于积的布量一定,每套用布尺数和共做套数成反比,可知儿童服装和大人服装每套用布的比为6∶16.5=4∶11,等量的布能做童装套数和能做大人服装套数的比就一定是11∶4;由此得出能做大人服
  (套),其解立得。
  
  答(略)
  10.张秋镇派民工疏通长9000米的一段运河,原计划派1200人15天完成;为提前“引黄入津”,实际派出1800人,几天可以完成?
  分析一 要知几天完成,可通过总工作量和每天能完成多少求得。已知总工作量为9000米,实派民工1800人,那么,由1200人15天完成,求出每人每天平均完成9000÷1200÷15=0.5(米),便可知全体民工每天能完成0.5×1800=900(米)
  解 9000 ÷(9000÷1200÷15×1800)
  =9000÷900
  =10(天)
  答:1800人10天可以完成。
  
  
  答(略)
  分析三 要知多少天完成,也可通过全工程共需多少劳动日,和每天投入多少劳动日求得。已知每天投入1800个劳动日,由原计划1200人15天完成,可知全工程共需15×1200=18000(个)劳动日。
  解 15×1200÷1800=10(天)
  答(略)
  分析四 根据相当于积的工程量一定,投入人数和完成天数成反比,那么,由计划人数和实派人数的比为1200∶1800=2∶3,可知计划完成天数和实际完成天数的比就一定是3∶2。由此求出实际完成天数只有计划完成天数的2/3,又知计划15天完成,其解立得。
  
  答(略)


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